Calcolare la probabilita' che a < b < c in tre estrazioni consecutive

[davide940]

Supponiamo di avere un'urna che contiene 50 palline numerate da 1 a 50. Si estraggono 3 palline $a,b,c$ senza reinserimento. Quale e' la probabilita' $P(a<b<c$)?

Soluzione:

Date 3 palline, queste possono essere ordinate in $3!$ modi diversi. Tra tutti questi ordinamenti solo uno e' in ordine crescente quindi la probabilita' e':

$P(a<b<c) = \frac{1}{3!} = \frac{1}{6}$

E' risolto in modo chiaro e corretto?

[superpippone]

Non ha nessuna importanza quanti sono i numeri nell'urna.
La probabilità sarà sempre $1/6$
Cioè dati 3 numeri qualsiasi, la possibilità che siano in ordine crescente o decrescente, è data da una sola delle loro 6 disposizioni esistenti.