convergenza e misura

[gbspeedy]

Ho una successione di variabili aleatorie $X_n$ definite su $(\Omega,F,P)$ con $\Omega=[0,1]$ e tali che $X_n=(1-\omega)^n$.
Devo dire se $X_n$ converge quasi certamente e/o in probabilità in questi casi:
1) P=$\delta_0$ misura concentrata in 0
2)P=$1/2 \delta_0+1/2 \delta_1$
3)P=misura di lebesgue su [0,1]

suggerimenti?