funzione di ripartizione e di densità

[gbspeedy]

ho la seguente funzione di densità:

f(x)=$ { ( 1/2 \quad se \quad-1<=x<=0),( 1/2 e^-x \quad se \quadx>0 ):} $

come calcolo la funzione di ripartizione $F_X(x)$?

[quantunquemente]

come la vuoi calcolare ?
applicando la relazione che intercorre tra le 2 funzioni


edit : prima la teoria e poi gli esercizi

[gbspeedy]

$F_X(x)=0 \quad per \quad x<-1; \quad F_X(x)=int_{-1}^{x} 1/2dt=1/2x \quad per -1<=x<=0 $ ?

[quantunquemente]

e per finire,
$ F_X(x)=int_(-1)^(0) 1/2dt +int_(0)^(x) 1/2e^(-t) dt $ se $x>0$

[gbspeedy]

e per finire,
$ F_X(x)=int_(-1)^(0) 1/2dt +int_(0)^(x) 1/2e^(-t) dt $ se $x>0$

Quindi se $x>0$ è uguale a $1-1/2e^-x$

[gbspeedy]

se definisco $Y=X^2$ e voglio calcolare la funzione di ripartizione.

so che $F_Y(t)=P(Y<=t)=P(X^2<=t)=P(-\sqrt(t)>=X>=\sqrt(t))=F_X(\sqrt(t))-F_X(-\sqrt(t))$?

devo distinguere i vari casi?