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Deduzione di $E{X}$ ed $E{Y}$
Inviato:
28/01/2015, 23:30da brownbetty
Salve a tutti.
Ho la seguente densità di probabilità congiunta relativa alle v.a. X e Y:
$f_(XY)(x; y) = { ( k if x^2 +y^2 <= 1 ) , ( 0 if "altrimenti" ) :}$
Come si fa a dedurre, solo osservando il grafico di $f_(XY)(x; y)$, che $E{X} = E{Y} = 0$ ?
Grazie in anticipo!
Re: Deduzione di $E{X}$ ed $E{Y}$
Inviato:
29/01/2015, 00:03da manfrf
È simmetrica
Re: Deduzione di $E{X}$ ed $E{Y}$
Inviato:
29/01/2015, 14:03da brownbetty
Ciao, grazie!
Puoi essere più preciso ? Ho capito che il volume sotteso da $f_(XY)$ è un cilindro "centrato nell'origine" e posizionato, ovviamente, sopra il piano $XY$. Da questa simmetria mi viene naturale affermare che $E{X} = E{Y}$, ma non capisco come si giunge a dire che sono nulli quest'ultimi.
Re: Deduzione di $E{X}$ ed $E{Y}$
Inviato:
29/01/2015, 15:04da manfrf
la media di una distribuzione simmetrica è nulla.
Ti faccio l'esempio piu facile, $ X$ distribuita con legge Uniforme(-n,n) $-> EX = (a + b) / (2) = 0 $
Re: Deduzione di $E{X}$ ed $E{Y}$
Inviato:
29/01/2015, 18:30da brownbetty
la media di una distribuzione simmetrica è nulla.
Perfetto, grazie mille anche per l'esempio