limiti di successioni

Messaggioda sheldon 2.0 » 20/11/2014, 19:02

salve ragazzi,mi ponevo questo dilemma:

date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,può accadere che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?

spero che possiate aiutarmi,

Grazie in anticipo
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Re: limiti di successioni

Messaggioda Zero87 » 20/11/2014, 20:57

sheldon 2.0 ha scritto:salve ragazzi,mi ponevo questo dilemma:

date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,è necessariamente vero che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?

Benvenuto al forum e buona permanenza, chissà se il nick è ispirato a the big bang theory.
Comunque I don't think so... considera $a_n=n+1$ e $b_n=n$:
$lim_(n->+\infty) (n+1)/n =1$
$lim_(n->+\infty) (n+1)-n =1$.

EDIT. Ho modificato una svista che si era vista essere tale. :wink:
Ringrazio sheldon 2.0 per la correzione. :-)
Ultima modifica di Zero87 il 20/11/2014, 22:32, modificato 1 volta in totale.
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Re: limiti di successioni

Messaggioda sheldon 2.0 » 20/11/2014, 22:10

Zero87 ha scritto:
sheldon 2.0 ha scritto:salve ragazzi,mi ponevo questo dilemma:

date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,è necessariamente vero che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?

Benvenuto al forum e buona permanenza, chissà se il nick è ispirato a the big bang theory.
Comunque I don't think so... considera $a_n=n+1$ e $b_n=n$:
$lim_(n->+\infty) (n+1)/n =1$
$lim_(n->+\infty) (n+1)-n =0$.


scusa l ignoranza ,il secondo limite non dovrebbe fare 1?
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Re: limiti di successioni

Messaggioda Zero87 » 20/11/2014, 22:28

sheldon 2.0 ha scritto:scusa l ignoranza ,il secondo limite non dovrebbe fare 1?

Sì, ora correggo. E' stata una svista anche perché avesse fatto zero non avrei trovato il controesempio. :-)
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Re: limiti di successioni

Messaggioda sheldon 2.0 » 21/11/2014, 12:38

Zero87 ha scritto:
sheldon 2.0 ha scritto:scusa l ignoranza ,il secondo limite non dovrebbe fare 1?

Sì, ora correggo. E' stata una svista anche perché avesse fatto zero non avrei trovato il controesempio. :-)


ora mi sono accorto che ho posto anche male la domanda,scusatemi :? ,
volevo dire
date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,può accadere che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?
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