Equazione biquadratica nei complessi

[Powervegeta]

Ciao ragazzi, non riesco a capire quale formula è stata applicata, nel seguente esercizio,per il calcolo di z^2. In particolare, non capisco come possa risultare √(-9). Grazie in anticipo!

[axpgn]

Ha applicato la notissima formula per la risoluzione delle equazioni di 2° grado ...

$x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-4i+-sqrt((4i)^2-4(1)(5)))/(2*1)=(-4i+-sqrt(-16-20))/2=(-4i+-sqrt(-36))/2=$

$=(-4i+-sqrt((+4)(-9)))/2=(-4i+-2sqrt(-9))/2=-2i+-sqrt(-9)= ...$

Cordialmente, Alex

[dott.ing]

non riesco a capire quale formula è stata applicata

È scritto nel testo: si ricava $z^2$ applicando la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado.
Nel caso specifico ha utilizzato la forma ridotta.

[Powervegeta]

Grazie mille per la risposta, mi sono accorto di non aver considerato i nella formula, per questo non mi risultava.
Grazie ancora