Equazione complessa con elevamento a potenza

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Ciao ragazzi, avendo come esercizio la risoluzione di questa equazione nel campo complesso:

Come è meglio procedere?
Porto di là il secondo membro e procedo a fare l'uguaglianza, dopodiché calcolo le radici dei due complessi e controllo quelle uguali tra loro?
Grazie in anticipo

[axpgn]

Un modo può essere questo ...
Porto di là il secondo termine, lo svolgo e questo mi porta a $(z+i)^3=8i$; pongo $z+i=w$, risolvo questa $w^3=8i$ e trovato $w$ diventa $z=w-i$ ...

Cordialmente, Alex

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Grazie mille ci sono riuscito