Asintotico di una radice

[Powervegeta]

Ciao ragazzi, non riesco a capire come è stato svolto (per n-> $ oo $ ) questo asintotico della radice:

[billyballo2123]

Se $\varepsilon_n$ è una successione infinitesima (cioè $\varepsilon_n\to 0$ per $n\to+\infty$), allora per ogni $\alpha>0$ si ha che
\[
(1+\varepsilon_n)^{\alpha}-1 \sim \alpha\varepsilon_n.
\]
Nel tuo caso $\alpha=1/2$ e $\varepsilon_n=1/n$.

[Powervegeta]

Grazie, adesso ho capito