Due limiti che non so risolvere (SENZA De L'Hopital)

[dott.ing]

@Palliit

Ciò che dici è ovviamente giustissimo, ma mi sfugge il motivo per cui escludi lo $0$ dal dominio reale...

[Rigel]

@dott.ing:
Palliit ha correttamente osservato che \(0\), pur appartenendo al dominio \(D\) della funzione \(\arcsin(1/\cos^2 x)\), non è un punto di accumulazione di \(D\).
No limit point, no limit

[dott.ing]

@Rigel: Ok, fin lì tutto bene, ma è questo:

[...] dunque la funzione ha dominio ${k pi}$ con $k!=0$ .

che non mi torna...

[Rigel]

La funzione di partenza (non solo \(\arcsin...\)) ha anche un denominatore che si annulla per \(x=0\).
In ogni caso il fatto che la funzione sia definita o meno in \(0\), che è il punto in cui si vorrebbe calcolare il limite, non fa alcuna differenza.

[Palliit]

@dott.ing: prendendo per buona l'interpretazione di Rigel (e mia) circa l'esponenziale a denominatore, quest'ultimo diventa: $1-2e^x+e^(2x)=(e^x-1)^2$, che si annulla per $x=0$.

EDIT: scusa Rigel, stavo scrivendo mentre rispondevi tu

[dott.ing]

In ogni caso il fatto che la funzione sia definita o meno in \(0\), che è il punto in cui si vorrebbe calcolare il limite, non fa alcuna differenza.

Certo, la mia era una domanda sul dominio, indipendentemente dal limite.

Mi perdevo perché ragionavo sul denominatore originale, tutto qui...

[marione111]

ohohoh i miei soliti errori di battitura (e di lettura) creano scompiglio :p. In effetti era $e^(2x)$.

Pardon