dovendo studiare $ f(x)=ln(e^(2x)-4e^x+4) $ quando arrivo a dover cercare eventuali asintoti obliqui e svolgere quindi $ lim_(x -> +oo) f(x)/x = lim_(x ->+oo) ln(e^(2x)-4e^x+4)/x $ verrebbe naturale dire che essendo x un infinito di ordine maggiore del logaritmo il limite è 0.
Tuttavia svolgendo $ lim_(x ->+oo) ln(e^(2x)-4e^x+4)/x = lim_(x ->+oo) (2x + ln(1-4e^-x + e^(-2x)))/x = 2 $
Qual è quello giusto? e come capire quando si hanno due alternative così che sembrano entrambe giuste qual è quella effettivamente giusta?