limite con Taylor

[francicko]

L'argomento degli asintotici e strettamente correlato ai limiti notevoli, in quanto questi ultimi si svolgono grazie proprio agli asintotici, comunque credo che in questo forum. puoi già trovare dell' ottimo materiale e dispense in cui l'argomento venga trattato in modo chiaro ed esaudiente, sicuramente qualcuno più esperto di me , che frequenta questo forum, può darti delle indicazioni più precise a riguardo!
Una cosa volevo però puntualizzare, l'uso degi asintotici deve essere ponderato caso per caso, in quanto può portare a risultati errati, se non usato correttamente;
Ad esempio se nel limite da te proposto, a denominatore al posto di $e^(sin(x^6))-1$, avresti avuto l'espressione $e^sin(x^6)-1-x^6$,in tale situazione verrebbero coinvolti termini successivi al $1°$,cioè l'asintotico, quindi devo necessariamente usare lo sviluppo inserie di taylor superiore al $1°$ termine, cioè $e^(x^6)=1+x^6+x^12/2+o(x^16)$, petrtanto l'espressione a denominatore che posso sostituire diventa: $1+x^6+x^12/2-1-x^6=x^12/2$, ed il calcolo del limite darebbe $+infty$.
Saluti!