Ciao, ti do un avvio di ragionamento:
$f$ può essere continua o discontinua in $[a, b]$.
Se è continua in $[a, b]$, allora anche $|f|$ è continua in $[a, b]$, e quindi $|f|$ è integrabile in $[a, b]$ (tutte le funzioni continue sono integrabili).
Considera quindi il caso in cui $f$ sia discontinua in $[a, b]$.
Per la condizione di integrabilità, può avere solo un numero finito (o al più numerabile) di discontinuità di prima e terza specie
1.
Pensa ora a come un valore assoluto possa agire sulle discontinuità di prima e di terza specie e trovi la soluzione
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