Serie a termini positivi

[Ian]

Ciao a tutti, l'esercizio mi chiede di determinare per quali x converge la seguente serie:

$ sum_(n = 1 )| 1-1/x|^(nx) $

Osservo che si tratta di una serie a termini positivi e ricordo che $ lim_(x -> oo ) (1-1/x)^x $ .
Ma poi come posso procedere per concludere? O meglio, quale criterio mi conviene utilizzare in questo caso?

Grazie mille

[kobeilprofeta]

Ciao. Io ti consiglio di vederla come una geometrica. $[f(x)]^n$ che converge per $|f(x)|<1$.

[Ian]

Ciao. Io ti consiglio di vederla come una geometrica. $[f(x)]^n$ che converge per $|f(x)|<1$.

Dovrei quindi risolvere $ ||1-1/x|^x|<1 $ ?

[kobeilprofeta]

Credo di sí... Ma non dovrebbe essere difficile da risolvere...