Equazioni differenziali di secondo ordine

[Giovanao]

Salve a tutti.
Chiedo un aiuto in merito ad un dubbio riguardante alcune delle equazioni in oggetto, come ad esempio la seguente:
$ y''+9y=4t $
Verificato che la soluzione particolare dell'equazione completa è del tipo $ y(t)=at+b $, opero la sostituzione della stessa e delle sue derivate nell'equazione per ricavare i parametri, ma questi sono in numero di due mentre l'equazione è una sola.
Sapreste indicarmi cosa manco di considerare?
Grazie sin d'ora.

[dissonance]

A te basta una soluzione particolare. Se ne trovi di più, che fa? Buttane via un po' fissando arbitrariamente un parametro. Prendi per esempio $b=0$.

[Giovanao]

In realtà ci avevo pensato, ma mi sembrava "troppo semplice" poter assegnare un valore arbitrario ad un parametro.
Ripensandoci invece direi che ha senso, grazie per il suggerimento!