Sommatoria Fasori

Messaggioda Slashino » 21/01/2015, 20:13

Salve a tutti,
ho qualche problema con la seguente uguaglianza: \( \displaystyle \sum_{n=-\infty}^{+\infty}{e}^{-jn\omega t}=\frac{2\pi}{T}\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\delta(\omega-n\frac{2\pi}{T}) \) .

Il passaggio dalla sommatoria di fasori a quella di delta deriva dal fatto che la prima è sempre nulla, a meno che non sia : \( \displaystyle (n+1)\omega T-n\omega T=2\pi k \) con \( \displaystyle k=0,1... \) ovvero \( \displaystyle \omega=\frac{2\pi}{T}k \) .
Il coefficiente davanti la sommatoria, ovvero \( \displaystyle \frac{2\pi}{T} \) , sembra essere un coefficiente per denormalizzare l'area della delta; qualcuno mi spiegherebbe come ricavarlo?

Grazie

Edit: Ho modificato una formula che inizialmente avevo scritto in modo sbagliato.
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Re: Sommatoria Fasori

Messaggioda Slashino » 26/01/2015, 08:37

Proprio nessuno è in grado di aiutarmi?
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Re: Sommatoria Fasori

Messaggioda dissonance » 26/01/2015, 10:20

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Re: Sommatoria Fasori

Messaggioda Slashino » 27/01/2015, 14:58

Grazie mille, stasera leggo :D
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Re: Sommatoria Fasori

Messaggioda Slashino » 28/01/2015, 08:33

* Tutto chiaro, grazie ancora :)
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