Salve,
avrei bisogno d'aito per quanto riguarda la risoluzione di questo esercizio. Mi servirebbe come riferimento ed esempio per la risoluzione di altri esercizi utili per sostenare l'esame di analisi. Potreste cortesemente aiutarmi?
Si consideri la funzione a due variabili $f(x,y) = \sqrt\frac{y^2-x^2}{x+2y}$
a) Studiare e disegnare l'insieme di partenza (dominio) di $f$
b) Verificare che il punto (0,0) è un punto di accumulazione per il dominio di $f$ giustificando la risposta
c) Determinare, se esiste, il $\lim_{(x,y)\to \(0,0)}f(x,y)$
d) Calcolare il gradiente di $f(x,y)$ nel punto di coordinate (1,0).
e) Calcolare $(delf)/(delv)$ (1,0) per $v=(cos_frac{pi}{3},sin_frac{pi}{3})$. Giustificare l'applicabilità delle formule utilizzate
Grazie in anticipo