Esercizio Convergenza Puntuale ed Uniforme

[Kernul]

Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della seguente successione di funzioni:
$f_n(x)=n(sin nx)e^(-nx)$

Inizio dicendo che non ho la minima idea di come iniziare. Ho cercato su YouTube ma di Analisi Matematica II trovo solo integrali doppi e tripli oppure equazioni differenziali.
Come dovrei partire? Conosco le definizioni di:
Convergenza puntuale: $AA \epsilon >0, AA x in I EE \nu_(\epsilon,x) in RR : |f_k(x)-f(x)|<\epsilon, AA k> \nu_(\epsilon,x)$
Convergenza uniforme: $AA \epsilon >0, EE \nu_\epsilon in RR : |f_k(x)-f(x)|<\epsilon, AA k> \nu_(\epsilon), AA x in I$
e so che la convergenza uniforme implica quella puntuale.

Mi fareste un gran piacere spiegando anche i vari passaggi, grazie! >.<

[Paolo90]

Permettimi un consiglio: anziché cercare su You Tube, apri un libro di testo (e/o gli appunti) e leggi, sforzandoti di capire.

[Kernul]

Ho già letto e riletto le stesse pagine e gli esempi ma niente. Gli esempi poi non sono neanche così complicati(non c'è nessun esempio con seno o con l'esponeziale)

Lo so che devo iniziare facendo: $lim_{n \to \infty}f_n(x)=lim_{n \to \infty}((n(sin nx))/e^(nx))$
Facendo così non viene una forma indeterminata $\infty/\infty$?