serie di fourier convergente

[alessandrof10]

ciao ragazzi sto dimostrando le proprieta delle somme parziali di fourier in particolare devo dimostrare la proprieta che :

$sum_(k=1)^(infty) a_(k)^2+b_(k)^2 $

è una serie convergente la mia prof dice che questa proprieta si dimostra usando la disuguaglianza di bessel cioè

$||Sn(f)||^2<||f||^2$

ma non capisco come arrivare a dire che quella serie converge. spero che qualcuno mi aiuti al piu presto

[dissonance]

E' una serie a termini positivi. Ti basta dimostrare che la successione delle somme parziali è limitata.

[alessandrof10]

grazie della risposta ma come lo dimostro che è limitata ?? per caso sfrutto la disuguaglianza di bessel e dico che essendo limita dalla funzione f allora la mia serie converge proprio a f