fase iniziale onde

[shinobi9]

ciao!una domanda semplice..come si dimostra che se ho una funzione X(t)=A*cos(wt-fo) che mi rappresenta una oscillazione nel tempo..allora è come se ho una traslazione di x(t)=A*cos(wt) di -fo/w....cioè non capisco come dimostrato e mi verrebbe intuitivo pensare che in realtà trasli solo di fo e non fo/w verso destra...

[fhabbio]

e infatti è proprio vero che trasla di "fo" (o meglio $varphi_0$, usa i caratteri ASHII o TeX la prossima volta )

[gugo82]

Ma anche no...

Infatti, posto \(X(t):= A\cos (\omega t)\), si ha:
\[
\begin{split}
x(t) &= A\ \cos (\omega t - f_0) \\
&= A\ \cos \left( \omega \left( t - \frac{f_0}{\omega}\right)\right)\\
&= X\left( t-\frac{f_0}{\omega}\right)
\end{split}
\]
dunque il grafico di \(x\) si ottiene traslando quello di \(X\) della quantità \(\frac{f_0}{\omega}\) nella direzione delle \(t\) crescenti.

[shinobi9]

grazie mille!:)..

[fhabbio]

accipigna! ho sempre pensato (e anche detto ad esami!) che la fase iniziale fosse $varphi_0$... mi dispiace proprio per la cantonata presa...