Intersezione di linee a due a due

[Ale152]

Salve a tutti,

Supposto che abbia un set di N semirette, tutte partenti dall'origine:
$$\begin{align}y_1(x) = m_1 x + q_1\\
y_2(x) = m_2 x + q_2\\
y_N(x) = m_N x + q_N\end{align}$$

come posso fare a trovare il primo punto in cui due delle N linee si intersecano?
Sicuramente posso calcolare tutte le possibili intersezioni tra tutte le rette e considerarne la più piccola, ma c'è un modo più intelligente per cercare solo la prima intersezione?

Grazie,
Alessandro.

[axpgn]

Non ho capito ... se partono tutte dall'origine si incontrano tutte solo nell'origine ... (peraltro tutti i $q$ sono pari a zero)

[dissonance]

Io capisco che $x\ge 0$ ma che i $q_n$ non sono tutti nulli. Quindi le semirette non partono dall'origine, solo la loro coordinata $x$ parte da $0$. In questo caso effettivamente le semirette si incontrano se i coefficienti angolari hanno tutti lo stesso segno e sono diversi a due a due.

Giusto?