funzioni a quadrato sommabile

[Thejoeseph]

Salve a tutti, qualcuno mi può spiegare questa uguaglianza?

\( |f(x) - g(x)|^2 = |f(x)|^2 + |g(x)|^2 - f(x)g(x)^* - f(x)^*g(x)\)

f(x) e g(x) sono due funzioni complesse a quadrato sommabile.. grazie

[dissonance]

E' una formula di numeri complessi. Per definizione $|a-b|^2=(a-b)(a^\star-b^\star)$. Sviluppando il quadrato trovi l'identità che ti serve. Non resta che specializzarla a $a=f(x), b=g(x)$

[Thejoeseph]

Grazie mille!!