Risoluzione serie con parametro

[salt21]

Salve, non riesco a risolvere questa serie con parametro variabile $ x in [-1,1] $

$ sum_(n = 1)^( oo )(x^n+1)/n^(x+1) $

Grazie a chiunque vorrà aiutarmi.

[luc.mm]

Per $ x in (-1,1) $ la serie è asintotica a $ 1/n^(x+1) $ che converge per $ x+1>1 $ altrimenti diverge. Per $ x=1 $ hai il termine generale $ 2/n^2 $ che converge, per $ x=-1 $ il termine generale non tende a zero quindi diverge.