Massimo di una funziona trigonometrica

[rossotony88]

ragazzi nessuno mi può aiutare?

[dott.ing]

$\tan(\omega_0*t)=-\sqrt((C_(base))/(C_s))=-k$ (per semplicità di scrittura).

Le soluzioni di tale equazione (in un intervallo di periodicità della funzione iniziale, con $T=(2\pi)/(\omega_0)$) sono $t_1=-(\arctan\k)/(\omega_0)$ e $t_2=-(\arctan\k+\pi)/(\omega_0)$.

Per la natura della funzione, Weierstrass e Fermat¹, i valori $\vcs(t_1)$ e $\vcs(t_2)$ sono il massimo e il minimo della funzione. Per stabilire quale sia il massimo occorre conoscere il segno delle costanti; se tutte positive, il massimo è ottenuto per $t=t_2$.

Sostituendo si trova:
$V_d*[1-\cos(\omega_0*((-\arctan\k+\pi)/(\omega_0)))+k*\sin(\omega_0*((-\arctan\k+\pi)/(\omega_0)))]=$
$=V_d*(1+\sqrt(1+k^2))=V_d*(1+\sqrt(1+(C_(base))/(C_s)))$.

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Note

1. Esprimere preferibilmente questo passaggio con maggior rigore... ↑

[rossotony88]

grazie mille