Ho questo quesito:
'Il dominio naturale di $ f(x)=sqrt(sin(x)) $ è:'
e devo scegliere tra 3 risposte. La risposta giusta non è detto che sia una sola come non è detto che ci sia una risposta esatta
Le risposte sono:
1) Chiuso e limitato
2) Finito
3) Unione di intervalli
Di seguito il mio ragionamento
- Pongo l'argomento della radice >= 0, ossia $ sin(x)>=0 $
- $ sin(x)>=0 $ si verifica quando $ 0<=x<=pi $
- Quindi ho l'intervallo $ [0,pi] $
Ne segue che ho un dominio chiuso e limitato, dove verifico il 'limitato' prendendo maggiorante=estremo superiore=$pi$ e minorante= estremo inferiore= $0$
E questo era il ragionamento iniziale, poi però ho pensato che essendo limitato è finito e inoltre l'intervallo $ [0,pi] $ può essere scritto come $ [0,pi/2]uu [pi/2,pi] $, e quindi unione di intervalli...
Non so più come uscirne illuminatemi