sono alle prese con questo esercizio che sembra più di applicazione teorica che pratica
"Descrivere il numero razionale $\bar0,31$ come somma di una serie geometrica Quindi determinare la frazione generatrice del numero in questione".
Sono un attimo perso XD Nel senso che conosco la serie geometrica, ma non riesco a risolvere l'esercizio;
Io so che $\sum_{n=0}^(\infty) q^n$ e sono sicuro che la serie converge (se no non potrei calcolarne la somma).
La somma vale (SE $n = 0$) $1/(1-q)$.
Io penso (o almeno cosi ho capito XD) che $\bar0,31$ sia il risultato ottenuto dalla somma e non il valore di q (che è quello da trovare).
Con queste premesse ho tentato di svolgere l'esercizio ma con scarso risultato.
Ho infatti posto $1/(1-q) = 1/32$ (il valore più vicino che ho trovato a $\bar0,31$) ma ho trovato che $q = -31$ il che è impossibile in quanto PER FORZA $-1 < q < 1$ (se no non converge).
Il problema è che la somma non sempre vale $1/(1-q)$ ma varia in base al valore iniziale di $n$...il che mi complica le cose
Spero in un aiutino da qualche membro della community
Grazie
