Integrale per parti!

[nutshell93]

Salve a tutti sono svariate volte che tento di risolvere questo integrale senza nessun risultato.
Il suddetto integrale andrebbe risolto per parti e la cosa comincia ad essere frustrante.
Premetto che ho provato e riprovato prima di postare al domanda.
Se ci fosse qualche anima pia disposta ad aiutarmi gliene sarei veramente grato!!
L'integrale incriminato è il seguente:

$ \int_{(x^2)log(1+×^3)dx} $
Il risultato è il seguente:
$(×^3+1)/3 log(1+×^3)-×^3/3 + c$

Grazie tante!! )

[Palliit]

Comincia con la sostituzione: $z=1+x^3$.

[Summerwind78]

ciao

fai prima la sostituzione $1+x^3 = y$

da cui
$y' = 3x^2 -> dy = 3x^2 dx$

il tuo integrale riscrivilo come

$ 1/3 \int ln(1+x^3) 3x^2 dx $

che quindi diventa
$ 1/3\int ln(y) dy $

a questo punto vedi

$ 1/3\int ln(y) dy = 1/3\int ln(y) \cdot 1 dy $

che integri per parti applicando

$\int u\cdot v' = uv - \int u'v$

ponendo $ln(y) = u$ e $v' = 1$

[nutshell93]

siete stati veramente preziosi.
Ci ho "buttato" veramente molto tempo su questo esercizio e in cinque minuti sul forum ho risolto tutto!!
Grazie grazie e ancora GRAZIE!! ))))

[gio73]

Ciao nutshell

cercare e non riuscire a risolvere un esercizio non è tempo buttato: penso che la spiegazione ti sia più chiara dopo un po' di tuoi tentativi.

Puoi per favore togliere Aiuto! dal titolo (le invocazioni tipo aiuto e help sono vietate dal regolamento) usa il tasto modifica in alto a destra.

[nutshell93]

Ok! toglierò subito! Per caso sai come eliminare domande datate?! Grazie ancora!!

[gio73]

Per caso sai come eliminare domande datate?!

cosa sono le domande datate?
Vecchie domande che non hanno ricevuto risposte?

[nutshell93]

si esatto!!

[gio73]

dovresti trovare una crocetta in alto a destra
se c'è una risposta dopo però non puoi farlo