trasforma fourier

[elmachico]

Salve ragazzi ho risolto questa trasformata di fourier ma non sono tanto convinto che la risoluzione sia corretta e vorrei da voi una conferma. Allora la trasformata è :

$F(\frac{(2t^2+3)^2}{(2t+3)^2+1}+3t^2)= F(\frac{(2t^2+3)^2}{(2t+3)^2+1})+F(3t^2) $

usando le proprietà di traslazione in t e riscaldamento ottengo

$F(\frac{(2t^2+3)^2}{(2t+3)^2+1})=e^{i3\omega }\frac{1}{2}F [ \frac{t^2}{t^2+1} ]_{\omega =\frac{\omega }{2}} $

$ F [ \frac{t^2}{t^2+1} ]=-D^{2}[\pi e^{-|\omega |}]=-D[-\pi e^{-|\omega |}sign\omega ]=\pi [2\delta (\omega )-e^{-|\omega |}]$

alla fine tutto si riduce a

$ \frac{1}{2}e^{i\frac{3}{2} \omega }\pi (2\delta (\omega )-e^-(\frac{|\omega |}{2}))$

$F[3t^2]=-6\pi \delta ''(\omega ) $

[elmachico]

nessuno può aiutarmi???