sono alle prese con questo semplice esercizio sugli asintotici...incontro problemi a causa della presenza dell'o-piccolo (1).
"nell'ambito delle successioni positive, trovare un controesempio alla seguente affermazione: se $a_n = b_n + o(1)$ allora $a_n ~ b_n$.
Devo quindi dimostrare che non é possibile che $a_n ~ b_n$
ho fatto cosi:
$lim_(n->\infty)(b_n +o(1))/(b_n)$ ma come posso effettivamente mostrare che il limite non é 1? Io infatti non sono in grado di capire quanto vale $lim_(n->\infty) o(1)/b_n$.
Grazie
