calcolo limite successione

[francicko]

Mi chiedevo se e' esatto il risultato del seguente limite:
$lim_(n->infty)(1+1/2+1/3+......+1/n)/(logn)$, a me viene $1$;
Qualcuno può provare a verificare;
Grazie!

[francicko]

Considerando la funzione $1/x $, con $x$ $in [1,2] $ e usando le somme di Cauchy - Rieman, non potrei scrivere:
$lim_(n->infty)(1/n)sum_{i=1}^n1/x=int_{1}^2(1/x)d_x=logn $ ? Mi sbaglio?