calcolo limiti

[francicko]

Sempre dal confronto di una somma con un integrale osservavo che $lim_(n->infty)(1+2+.....+n)/(n^2)=1/2$, $lim (1+2^2+3^2+....+n^2)/(n^3)=1/3$, $lim(1+2^3+3^3+....+n^3)/(n^4)=1/4 $, in generale pensavo che dato che la primitiva della funzione $x^n $ e' $x^(n+1)/(n+1) $,

Possiamo scrivere $lim_(n->infty)(1+2^i+3^i+..........+n^i)/(n^(i+1))=1/(i+1)$, con $iinN$mi sbaglio?

[francicko]

Dovrebbe essere esatto quello che ho scritto.

[Rigel]

Moderatore: Rigel

Dopo 613 messaggi dovresti sapere che non è consentito un "up" prima di 24 ore.

Comunque sì, è giusto, basta applicare il metodo che ti ho già descritto in un altro post alla funzione \(f(x) = x^{\alpha}\), \(x\in [0,1]\).

[francicko]

Chiedo scusa!