equazioni numeri complessi

[Lovaticss]

si scusami ho dimenticato di scrivere l'altro +2i..si resta alla fine 8, ma 8 non è uguale a 0 e quindi ha sbagliato la professoressa...la soluzione non è 1+2i... è quella che ti ho detto io precedentemente...
potresti aiutarmi in un altro dubbio per favore se lo sai sempre?
ho questa funzione:
$y=log_{x^{2}-2x} (3x^{2}-4x+1)$
dovrei trovare il campo di esistenza...
la soluzione è:
$(-\infty,0)U(2,+\infty)$

Ho provato a farla, ma non mi viene come questo risultato.. non so se sbaglio io o il risultato del libro è sbagliato..
scusa se ti stresso..
grazie se mi vorrai aiutare ancora sei molto gentile

[axpgn]

Beh, inizia col dirci cosa hai fatto ... od anche solo quali sono le condizioni da porre ...

[Lovaticss]

ok.
Allora ho posto il sistema:
$x^{2}-2x>0$
$x^{2}-2x \ne 1$
$3x^{2}-4x+1>0$
Ho calcolato il delta e tutto, le ho risolte e mi risulta il sistema:
$x<\frac{1}{3}$ e $x>1$
$x>1+\sqrt{2}$ e $x<1-\sqrt{2}$
$x<0$ e $x>2$

facendo poi il grafico io prenderò tutti i valori minori di $0$ e tutti i valori maggiori di $1+\sqrt{2}$, mentre secondo il risultato dovrebbe essere $2$ ...bo non saprei...io cosi l ho fatto...

[axpgn]

Rivedi un po' i tuo conti ... con calma ...

[Lovaticss]

Ho rifatto i calcoli e i risultati sono quelli sopra descritti. Sono incerta sulle soluzioni che risultano nell'equazione "$x^{2}-2x-1 \ne 0$... quindi non capisco....

[axpgn]

Dunque ...

$x^2-2x>0$
Le soluzioni dell'equazione sono $x=0$ e $x=2$ (da $x(x-2)=0$), perciò dato che il coefficiente di $x^2$ è positivo (concavità verso l'alto) ed è richiesta positiva prenderemo le soluzioni esterne: quindi $(-infty<x<0) vv (2,+infty)$

Poi ...

$x^2-2x-1!=0$
Dato che $Delta=(-2)^2-4(1)(-1)=+4+4$ le soluzioni sono $(2+-2sqrt(2))/2=1+-sqrt(2)$ e quindi $x!=1+-sqrt(2)$

Infine ...

$3x^2-4x+1>0$

Le soluzioni dell'equazione sono: $x_(1,2)=(4+-sqrt(16-12))/6=(4+-2)/6$ da cui $x_1=1$ e $x_2=1/3$.

In conclusione: i tuo calcoli sono giusti, si saranno dimenticati di escludere $x=1+-sqrt(2)$ ...

[Lovaticss]

Ecco.. infatti.. quindi il tutto alla fine sarà:
$(-\infty,0)U(1+\sqrt{2}, \infty)$

[Lovaticss]

?

[Lovaticss]

e poi nella prima non si prende $(-\infty,0)U(2,+\infty)$?

[Lovaticss]

non capisco..boh