Salve, una domanda:
Sia f la funzione periodica di periodo 4 tale che \(\displaystyle f (x) \) \(\displaystyle = \)
\(\displaystyle (x^{2} -1) \), \(\displaystyle x \in [0,2) \)
\(\displaystyle 4 - \frac{x}{2} \), \(\displaystyle x \in [2,4) \)
Per trovare i coeff. della serie di fourier, devo ragionare secondo periodo 4, no?
Cioè, essendo di periodo 4, allora: detto T il periodo
\(\displaystyle Ao = \frac {1}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac {T}{2}} \) \(\displaystyle f(x)dx \)
\(\displaystyle An =\frac {2}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac {T}{2}} f(x) cos( \frac {2 \pi}{T} nx) dx \)
\(\displaystyle Bn =\frac {2}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac {T}{2}} f(x) sen( \frac {2 \pi}{T} nx) dx \)
Giusto?