Buongiorno a tutti, vorrei sottoporvi un esercizio da me svolto (del quale purtroppo non dispongo della soluzione) e sentire un vostro parere. L'esercizio è il seguente:
Calcolare $ (1-2i)^-2 $
Procedo passando alla forma esponenziale per ragioni di comodità, calcolo che:
$ \rho=sqrt(1+4)=sqrt(5) $
$ \theta = 5/3pi $
Ora, chiamando $ z $ il nostro numero complesso da elevare, procedo come $ [(z)^2]^-1 $
Ricapitolando ho che $ z=sqrt5*e^(ipi/3) $ $ -> $ $ (sqrt5e^(ipi/3))^2=5e^(i2/3pi)->(5e^(i2/3pi))^-1=1/5e^(-i2/3pi) $
Procedo nel modo corretto?
Grazie!