Esercizio esame sulla Antitrasformata di Laplace

[marcoM]

Salve a tutti, avrei dei subbi su questo esercizio, dovrei determinare l'antitrasformata di Laplace

$ X(s)= (s-e^(-3s))/((s^2-(j+1)s+j)(s^2+4)^2)$
$ Re(s)>0 $

1° passo, studio gli zeri del denominatore

$ (s^2-(j+1)s+j)=0 -> { ( s=j ),( s=1 ):} $
$ (s^2+4)^2=0 -> s=+-2i $

2° passo, scomposizione in fratti semplici
considero la funzione $ G(s)= 1/((s^2-(j+1)s+j)(s^2+4)^2) = A/(s-j)+ B/(s-1)+C/(s-2j)+D/((s-2j)^2)+E/(s+2j)+F/((s+2j)^2) $

3° passo, devo determinare A,B,C,D,E,F

Il mio dubbio nasce qui, per determinare A,B,C,D,E,F devo applicare il limite in questo modo?

$ A= lim_(s -> j) (s-j) G(s)=..... $

$ B= lim_(s -> 1) (s-1) G(s)=..... $

$ C= lim_(s -> 2j) (s-2j) G(s)=.....$

$ D= lim_(s -> 2j) d/(ds) [(s-2j)^2 G(s)]=.....$

$ E= lim_(s -> -2j) (s+2j) G(s)=.....$

$ F= lim_(s -> -2j) d/(ds) [(s+2j)^2 G(s)]=.....$

Grazie in anticipo!