da Nick0 » 31/07/2015, 14:22
Quindi è giusto questo procedimento
$ (z+3i)^4=i
(z+3i)=root(1/4)(i)
Mod=root(1/2)(1^2 + 0^2)=1.
Arg=arcsin (1/1)=pi/2
Arg=arcos (0/1)=pi/2;
z=mod(cos((pi/2+2kpi)/4 + isin(pi/2+2kpi)/4))
$
con k=0,1,2,3.
A titolo di esempio con k=0 sarà
$
1(cos pi/8 + i sin pi/8)=
=1(0,9238 + 0,38268 i)=0,9238 + 0,38268 i
$
Ora tornando al equazione diventa quindi
$
z+ 3 i = 0,9238 + 0,38268 i
z=0,9238-2,61732 i
$
E questo è uno dei quattro risultati.
Non ho sottomano i risultati. Qualcuno GENTILMENTE può vedere se procedimento e risultato è corretto!
Un forte ringraziamento in anticipo.
Ultima modifica di
Nick0 il 31/07/2015, 14:41, modificato 2 volte in totale.