Somme parziali di progressioni geometriche

[factotumleo]

Ciao ragazzi, ho un problema. Dovrei dimostrare i risultati di queste due somme parziali. Potete darmi una mano? Grazie.

1) $ \sum_{i=0}^{n-1}2^i = 2^n - 1 $

2) $ \sum_{j=1}^{m}2^{-j} = 1 - 2^-m $

In pratica, mi servirebbero per dimostrare l'intervallo massimo per le decodifiche binarie di interi e numeri con la virgola. Grazie mille!

[alessandro8]

Ciao.

Forse potrebbe essere utile questo link.

Saluti.