Limite infinitesimo
Inviato: 24/01/2015, 18:39
Ciao ragazzi,vorrei chiedervi un aiuto su questo limite:
$lim_(x->0)(xe^x-sin(x))/(1-cos(2x))$
Ho provato a risolverlo pensando che $(xe^x-sin(x))/(1-cos(2x))$ sia asintotica per $x->0$ a $(-sin(x))/(-cos(2x))$ e quindi
ho che essendo infinitesimi dello stesso ordine il limite è uguale a $lim_(x->0)x/(2x)=1/2.$
Credo di aver commesso qualche errore,potreste dirmi se è giusto procedere così?
$lim_(x->0)(xe^x-sin(x))/(1-cos(2x))$
Ho provato a risolverlo pensando che $(xe^x-sin(x))/(1-cos(2x))$ sia asintotica per $x->0$ a $(-sin(x))/(-cos(2x))$ e quindi
ho che essendo infinitesimi dello stesso ordine il limite è uguale a $lim_(x->0)x/(2x)=1/2.$
Credo di aver commesso qualche errore,potreste dirmi se è giusto procedere così?