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Ciao ragazzi Ho da proporvi questo esercizio :

$lim_(x-> +oo)(ln(n^2+1)-n!)/(4^n-n^100)$

Ho cercato di risolverlo prendendo in considerazione solo gli infiniti di ordine superiore,cioè:

$ lim_(x-> +oo)(-n!)/(4^n) $

e avendo al numeratore un infinito di ordine superiore rispetto al denominatore si ha che:

$lim_(x-> +oo)(-n!)/(4^n)= -oo$

Vorrei sapere se è corretto procedere in questo modo

il mio esercitatore di Analisi 1
diceva
"quando ci sono dei fattoriali, avete 2 strade o usare il criterio del rapporto oppure usare la formula di Stirling"

formula di Stirling \( n! \sim e^{-n} n^{n}\sqrt{2\pi n} \)

Ciao Zuclo,quindi svolgerlo tenendo conto degli ordini di infinito è sbagliato?

frev ha scritto:Ciao Zuclo,quindi svolgerlo tenendo conto degli ordini di infinito è sbagliato?

no.. non è sbagliato.. facendo il criterio del rapporto o usando Stirling..verifichi solamente che il risultato sia giusto

Grazie mille