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Nel caso dei polinomi di secondo grado è semplice, basta calcolare il delta e vedere se è negativo.
Ma se ho un polinomio di questo tipo?

$x^3 +22x^2 +60x +K$

Inoltre se dovessi selezionare K in modo da avere solo radici reali, come potrei fare?
Grazie a tutti in anticipo

Studio di funzione, ad esempio?

Inoltre, ricorda che ogni polinomio di grado dispari ha sempre almeno una radice reale.

Studio di funzione? Ma c'è il parametro K, come faccio?

Se studi la monotonia e calcoli i massimi e minimi (la derivata di un polinomio di terzo grado è un polinomio di secondo grado e il parametro sparisce derivando) riesci facilmente a trovare i punti in cui la funzione di annulla