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Nel materiale da cui sto studiando, vi è un' osservazione per la quale il modulo dell'esponenziale così come presente sopra è uguale a 1. Grazie ancora

Sì, questo lo sappiamo tutti, ma non è questa la strada da seguire: non è una considerazione puntuale che ti serve, bensì un modo di mettere in relazione d'ordine [nel senso giusto] i valori \(||f(x)||_{L^2}\) e \(||f(x) e^{-i\omega x}||_{L^2}\). Ci sono solo tre disuguaglianze notevolmente più importanti delle altre, non hai molta possibilità di scelta.

Mi scuso tanto, ma non riesco a capire il passaggio "cruciale"per affermare che la funzione integranda della definizione della trasformata di Fourier è sommabile cioè non mi è chiara la disuguaglianza cercata . Ho cercato di far riferimento al fatto che il modulo dell'esponenziale sopra considerato è pari a 1, ma non è la strada giusta . Ancora grazie, grazie mille.

Nella parte di analisi reale sugli spazi \(L^p\) ci sono 3 [tre] disuguaglianze notevoli che tutti gli studenti devono studiare: Young, Hölder e Minkowski. La seconda di queste dovrebbe condurti alla soluzione.