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Allora facendo un po di conti mi esce :

$\int_0^xsqrt(1+4t^2) dt$ $=$ $[t*sqrt(4t^2+1)+1/2*log(2t+sqrt(4t^2+1)) ]_0^x$ e per il risultato ora mi basta sostituire la $t$ con la $x$ ?

Ci sarebbe un $1/2$ davanti al risultato, a moltiplicare, ma per il resto tutto ok.
Sì, sostituisci t con x e hai finito (tanto per t=0 viene tutto 0).

Grazie gentilissimo come sempre.