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Radice semplice e radice doppia

MessaggioInviato: 22/01/2011, 11:34
da wolphram
Ciao ragazzi devo risolvere questo integrale: \( \displaystyle \int \frac {dx}{x^2(x+1)} \)

però non ho capito perchè mi dice che al denominatore c'è una radice semplice x = -1, e una radice doppia x = 0, è la prima volta che mi capita di sentire una radice semplice e una radice doppia?

potreste getilmente aiutarmi (non a svolgere l'integrale, ma a capire cosa è un radice semplice e una radice doppia)?

MessaggioInviato: 22/01/2011, 12:09
da itpareid
probabilmente si riferisce alla molteplicità delle radici (rispettivamente molteplicità 1 e molteplicità 2)

MessaggioInviato: 22/01/2011, 13:14
da walter89
certo, è l'integrale di una funzione razionale fratta ma il denominatore è scomposto in un termine di primo grado e uno di secondo grado, quindi c'è una radice doppia e ne devi tener conto per spezzare correttamente la frazione

MessaggioInviato: 22/01/2011, 14:21
da wolphram
Grazie delle risposte, però volevo capire perchè x = 0 e x = -1

Grazie per un vostro eventuale aiuto.

MessaggioInviato: 22/01/2011, 15:02
da Raptorista
Perché quelli sono gli zeri del denominatore!

MessaggioInviato: 22/01/2011, 15:19
da ciampax
La scrivo in maniera più "for dummies": se risolvi \( \displaystyle x^2(x+1)=0 \) quali sono le soluzioni (che in realtà, in un linguaggio molto più corretto, si dicono radici) dell'equazione? E quante volte le "conti"?

MessaggioInviato: 22/01/2011, 15:44
da wolphram
Grazie mille ragazzi, siete grandi come sempre.