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convergenza integrali

02/07/2012, 09:42

come si stabilisce se un integrale è convergente?
ad esempio questo come si fa?
$ int_(0)^(+oo ) (x^2 +1) / (x^7 + 3x+1) dx $

grazie mille in anticipo a chi mi risponderà.

Re: convergenza integrali

02/07/2012, 10:27

Qualche idea? Che criteri conosci?

Re: convergenza integrali

02/07/2012, 10:40

sulla convergenza degli integrali non so proprio che passaggi devo fare,so fare gli integrali e la convergenza delle serie; mi sapresti dire che passaggi devo seguire?

Re: convergenza integrali

03/07/2012, 09:17

nessuno mi sa dire quali passaggi devo fare?

Re: convergenza integrali

03/07/2012, 09:27

Ciao Canci,
studi su un libro o sulle dispense?

Re: convergenza integrali

03/07/2012, 22:49

La funzione integranda è rapporto di due polinomi. E' impossibile che tu non abbia almeno una vaga idea di come operare...

Re: convergenza integrali

04/07/2012, 09:18

studio su un libro ma questo argomento sul libro non viene proprio trattato e cercando su internet non sono riuscito a trovare nulla perciò chiedevo se qualcuno sapeva dirmi quali erano i passaggi da fare per svolgere l'esercizio.Mi basta anche solo un piccolo schema con i passaggi fondamentali.
Grazie mille.

Re: convergenza integrali

04/07/2012, 10:19

Per prima cosa devi notare che la funzione integranda $g(x)$ è positiva in $[0, +oo)$ e il denominatore non si annulla in nessun punto della semiretta considerata. In secundis puoi verificare che $g(x) sim 1/x^5$ per $x -> +oo$. Questo ti basta a concludere che l'integrale improprio diverge senza pietà.

Re: convergenza integrali

04/07/2012, 11:10

diverge perché per x-> 00 tende a 0?
mi sapresti dire anche un metodo generale per risolvere questo tipo di esercizi?

Re: convergenza integrali

04/07/2012, 22:58

negli esercizi che chiedono di stabilire se un integrale è convergente se l'integrale va da un numero finito ad un altro numero finito senza piu infinito o meno infinito l'integrale è sempre convergente giusto?
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