basi ortogonali

[meck]

Qual'è in generale l'utilità delle basi ortogonali/ortonormali ?
Mi sembra siano usate anche nella compressione dei file *.jpg giusto ?

grazie a tutti

[vict85]

Penso che nella compressione JPEG ci sia un momento un cui fai un cambio di base (da ortonormale a ortonormale) ma non direi che sia un esempio molto esplicativo dell'utilità di tali basi.
Le basi ortonormali sono di fatto le basi con cui si lavora nella maggior parte delle applicazioni. E considerando che l'algebra lineare è ovunque non è difficile incontrarle.

[dissonance]

In effetti la compressione .jpeg funziona considerando la bitmap iniziale come un vettore, e poi cambiando base (questa operazione si chiama "trasformata discreta di Fourier"). Il vantaggio è che in questa base si possono sopprimere un sacco di componenti senza che l'occhio umano se ne accorga. Secondo me è un buon esempio di applicazione dell'algebra lineare, e in particolare del concetto di ortogonalità. Naturalmente ce ne sono tantissimi altri

[meck]

GRAZIE MILLE

[dissonance]

Un esempio un pochino più facile da capire è la compressione audio (come il formato .mp3). E' sempre lo stesso principio della compressione bitmap, ma è 1-dimensionale. Qua c'è una piccola spiegazione, molto molto alla buona.