Spazi sottospazi lineri, affini. basi, basi geometriche, somme dirette, prodotti scalare, geometrica euclidea, ortogonalitá e a brevissimo faremo trasformazioni lineari.
Con algebra intendi algebra lineare?
Anch'io all'inizio ho avuto difficoltà perché, mentre riuscivo a seguire i passaggi delle dimostrazioni, non trovavo intuitivi molti concetti. Non li trovavo intuitivi non perché astratti, ma perché non riuscivo a coglierli: in pratica dovevo guardare la dimostrazione per "credere", mentre di solito prima c'è un minimo di intuizione e poi la dimostrazione. In compenso, però, l'algebra lineare mi sembra una materia che, una volta superata la difficoltà iniziale, rimane impressa, un po' come l'algebra delle superiori. Quindi, tornassi indietro, invece di incaponirmi perché non vedevo chiaro dappertutto, mi farei qualche onesto sconto:
onesto, nel senso che sconto non significa "saltare" qualcosa, ma lasciare qualcosina provvisoriamente tra parentesi, pazientare un momento, ché poi tutto diventa chiaro, è solo questione di tempo e confidenza con la materia.
Quanto al libro, io ho iniziato col Sernesi: grosso errore per me, perché è un libro piuttosto sintetico nei passaggi per chi è all'inizio, e così ho disperso un sacco di energie per acquisire gli stessi concetti che avrei potuto acquisire usando un libro più "semplice", come il Lang. Tornassi indietro, userei Lang,
Algebra lineare, che mi pare molto chiaro. Oppure, ancora più semplice, quello della collana arancione...la shaum... lipschutz,
algebra lineare. Oppure qui sul forum ti potranno consigliare qualche dispensa universitaria fatta bene.