Dato $V={v=(x,y,z,t)\inRR^4\x-t-z=0, z=y+t}$ devo trovare una base. Mi confermate questo che faccio?
$\{(x-t-z=0),(z=y+t):}$ $\{(x=z+t),(z=y+t):}$ $\{(x=y+2t),(z=y+t):}$
$\{(x=\alpha+2\beta),(y=\alpha),(z=\alpha+\beta),(t=\beta):} \alpha,\beta\inR$
Quindi la base $B={((1),(1),(1),(0)),((2),(0),(1),(1))}$
Nella soluzione il secondo vettore torna, mentre il primo viene $((1),(-1),(0),(1))$
Visto che la base non è unica, credo che abbia semplicemente risolto il sistema diversamente ma preferisco chiedere se il mio risultato è giusto lo stesso.