Matrici e cambiamenti di base

Messaggioda hurtsinheart » 18/12/2014, 22:16

Il problema è il seguente:
V={A appartiene M2,2(R): a11+a12+2a22=0}

Verifica che le matrici:
A1= $[[1,1],[0,-1]]$ A2= $[[1,1],[4,-1]]$ A3= $[[-1,1],[-2,0]]$
Formano una base B di V

Verifica che le matrici :
D1: $[[0,0],[8,0]]$ D2: $[[1,-1],[0,0]]$ D3: $[[1,3],[-5,-2]]$
Formano una base B1 di V.
Poi trovare la matrice C del cambiamento di base da B a B1
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Re: Matrici e cambiamenti di base

Messaggioda 21zuclo » 20/12/2014, 00:37

ok va bene.. Qualche idea tua?..

come da regolamento dovresti postare qualche tuo tentativo..giusto o sbagliato che sia.. non aver paura

ah benvenuto nel forum
"Se la matematica è la regina delle scienze, allora l'algebra è il gioiello della sua corona"
(cit.)

$\sum_1^(+\infty) (1)/(n^2)=\pi^2/6$

$\sum_(n=1)^(+\infty) (1)/((2n+1)^4)=(\pi^4)/(96)$
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Re: Matrici e cambiamenti di base

Messaggioda hurtsinheart » 22/12/2014, 18:28

Per verificare che formano una base ho pensato di moltiplicare ognuna delle tre matrici per a, b e c in modo da risolvere il sistema lineare e dimostrare che sono linearmente indipendenti..
Invece per quanto riguarda la matrice del cambiamento di base non so proprio come procedere..
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