Sistemi di generatori

[Gi8]

Assolutamente no.
Se i vettori generano lo spazio non è detto che siano indipendenti.
Ad esempio, in $RR^2$, prendendo $V={(1,0),(0,1),(1,1)}$
hai che i vettori di $V$ generano $RR^2$, ma non sono linearmente indipendenti

[asromavale]

perchè ogni insieme finito di generatori contiene un insieme massimale di vettori linearmente indipendenti?Il mio testo sembra presupporlo ovvio
grazie in anticipo