Salve, vorrei avere dei consigli riguardo un esercizio sugli autovalori ed autovettori.
Allora la matrice è questa:
$T=$$((2cx^2 , 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2))$
Autovalori:
$det(T- \lambda I)=0$
$det$ $((2cx^2 - \lambda, 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2 - \lambda))$ $=0$
Ciò significa che le radici $ \lambda _1 = 2cx^2$ $ \lambda _2 = 2cx^2$
Autovettori:
$det(T- \lambda I)((n_1),(n_2)) = ((0),(0))$
Per $ \lambda _1 = 2cx^2$
$det$ $((2cx^2 - 2cx^2, 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2 - 2cx^2))((n_1),(n_2)) = ((0),(0))$
$det$ $((0, 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 0))((n_1),(n_2)) = ((0),(0))$
$(2ch^2-2cx^2)n_2=0$
$(2ch^2-2cx^2)n_1=0$
$n=((0),(0))$
Quindi vengono nulli. Che io mi ricordi non è possibile che vengano nulli per cui credo di sbagliare qualcosa....qualcuno sa darmi indicazioni in merito o farmi vedere dove sto sbagliando?
Grazie mille