Determinare $\lambda$

[FendeR15]

Salve a tutti, vorrei chiedervi se potete risolvermi questo esercizio dato che non ho i risultati nel mio libro di algebra lineare e geometria cartesiana:

Determinare per quali valori del parametro reale $\lambda$ la seguente matrice è invertibile:

$((\lambda-1,0,\lambda-1),(1,\lambda-1,2),(1,-1,\lambda+2))$

Io l'ho risolta così (ditemi se va bene o se devo modificare qualcosa):

D=$\lambda$-1D$((\lambda-1,2),(-1,\lambda+2))$-0+$\lambda$-1D$((1,\lambda-1),(1,-1))$=($\lambda$-1)($\lambda^2 +\lambda$)+($\lambda$-1)(-$\lambda$)=$\lambda^3 +\lambda^2 -\lambda^2 -\lambda-\lambda^2 +\lambda$= $\lambda^2 (\lambda-1)$

Poi dato che una matrice so che è invertibile solo e il determinante è uguale a 0 ho posto:(*)
$\lambda^2 (\lambda-1)$=0
1) $\lambda^2$=0 $rarr$ $\lambda$=0
2) $\lambda$-1=0 $rarr$ $\lambda$=1

Quindi se non ho sbagliato nulla la matrice dovrebbe essere invertibile solo se $\lambda$ vale o 0 o 1

(*)Edit:
In seguito alla correzione di garnak.olegovitc devo porre:
$\lambda^2 (\lambda-1)!=$0
1) $\lambda^2!=$0 $rarr$ $\lambda!=$0
2) $\lambda-1!=$0 $rarr$ $\lambda!=$1

Quindi la matrice è invertibile solo se $\lambda$ è diverso da 0 e da 1

[garnak.olegovitc]

Poi dato che una matrice so che è invertibile solo e il determinante è uguale a 0

Wie bitte?=come scusa? Sei sicuro? (CLIC)

[FendeR15]

Poi dato che una matrice so che è invertibile solo e il determinante è uguale a 0

Wie bitte?=come scusa? Sei sicuro? (CLIC)

Hai ragione ,errore mio, deve essere D$!=$0
Grazie mille per avermelo fatto notare, comunque il resto va bene vero?

[garnak.olegovitc]

comunque il resto va bene vero?

si!

[FendeR15]

comunque il resto va bene vero?

si!

Grazie mille [emoji1]